債券の利回りを計算してみよう

【問題】

表面利率(クーポンレート)1%,残存期間4年の固定利付債券を,額面100円当たり98円で購入した場合の単利最終利回りは,( )である。なお,答は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入している。

1) 1.53%
2) 2.50%
3) 4.50%

2014年5月の3級学科試験の問題です。利回りの計算の仕方がわかっているかどうかという話ですね。

比較的よく出題される問題なので、考え方は覚えておいたほうがいいでしょう。

計算してみましょう

公式を覚えていれば、それを適用することもできます。しかし、手順を踏んで自分で考えられるようにしておくほうがより実践的でしょう。理屈で考えれば簡単に答えは導けます。

まず、額面100円に対して4年間で得られる利益はどれだけあるでしょうか。

額面100円に対して表面利率が年利1%ですから、4年で4円の利益があります。さらに、98円で買ったものが100円で売れますから、その差額が2円あります。

ということは、トータルで6円の利益があります。4年で6円の利益ですから、1年当たり1.5円の利益ということです。

買値が98円で利益が1.5円ですから、利回りは1.53%(≒1.5÷98×100)となります。ということは、正解は「1」ということですね。

考えなくても答えは出るという気もしますね

ところでこの問題ですが、正解を見つけるだけならそんなに考える必要がありません。チラッと数字を眺めると、2つの選択肢は明らかに違うのです。

まず、債券の表面上の年率は1%です。また、買い付け価格と償却価格の差額は2円しかありません。4年で2円なので、1年当たりは0.5円ですね。これは買い付け価格の0.5%程度です。

ということは、両方をあわせても2%以上になるはずがありません。ですから、選択肢を見た瞬間に「1」以外は絶対にあり得ないのです。

もっと紛らわしい選択肢があれば別ですが、今回の選択肢だと間違いようが無いのです。


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